Võlakirja väärtuse hindamine


Võlakirja väärtuse hindamise (bond valuation) aluspõhimõtteks on, et võlakirja väärtus on võrdne tulevikus laekuvate rahavoogude nüüdisväärtusega. Võlakirja väärtuse hindamine on vajalik eelkõige olukorras, kus investorile ei ole kättesaadav teave võlakirja turuhinna kohta või ei kajasta avaldatud turuhind investori hinnangul võlakirja õiglast väärtust. Võlakirja väärtuse hindamise protsessi võib kirjeldada järgmiselt:

  1. tuleb hinnata oodatavaid rahavooge;
  2. leida sobiv intressi- e. diskontomäär, millega oodatavaid rahavooge diskonteerida;
  3. arvutada oodatavate rahavoogude nüüdisväärtus, kasutades eelnevalt leitud diskontomäära.

Diskontomäär väljendab investori nõutavat tulunormi – s.t oodatavat tulusust aasta kohta, mida investor vastaval riskitasemel soovib saada.

Kui võlakirja intress on kogu perioodi jooksul fikseeritud, on võlakirja hindamine mõnevõrra lihtsam, sest võlakirja tulevased rahavood on teada. Muutuva kupongimääraga võlakirja (floating-rate note; FRN) tulevased rahavood ei ole täpselt teada ning seetõttu on nende väärtuse hindamine sarnasem aktsiate väärtuse hindamisele - tuleb hinnata ka oodatavaid rahavooge.

Kupongivõlakirja väärtuse hindamine

Kupongivõlakirja väärtuse hindamise valemi võib kirja panna järgmiselt:

$$P_{d} \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=}\sum_{i=1}^{t}\frac{C_{i}}{(1+r_{i})^{i}}+\frac{F}{(1+r_{t})^{t}}$$


C— kupongimakse summa;
F— võlakirja nimiväärtus;
r— diskontomäär;
t— perioodide arv.


Näide 1

Oletame, et Peeter otsustab investeerida Kreeka valitsuse võlakirjadesse, mille nimiväärtus on 1000 eurot, kupongiintress on 7,5% ning lõpptähtaeg kahe aasta ning viie kuu pärast. Kupongiintress makstakse välja kord aastas. Kuna Peetri hinnangul on Kreeka võlakirjad mõnevõrra riskantsed, siis kasutab ta diskontomäära 9%.

Võlakirja õiglaseks väärtuse leidmiseks teeb ta järgmised arvutused:

$$P_{d} \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=}\frac{75}{(1+0,09)^{5/12}}+\frac{75}{(1+0,09)^{1+5/12}}+\frac{1075}{(1+0,09)^{2+5/12}}=1011,63$$


Ülaltoodud summa sisaldav ka viimase seitseme kuu kogunenud intressi (accrued interest) ning on seega dirty price. Võlakirja clean price leidmiseks lahutame ka antud hetkeni kogunenud intressi:

$$P_{c} \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=} 1011,63-75\times \frac{7}{12}= 967,88$$


Regulaarselt intressi maksva fikseeritud intressiga kupongivõlakirja väärtust on võimalik leida ka annuiteedi nüüdisväärtuse valemiga:

$$PV \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=}C \times \left[\frac{1}{r}- \frac{1}{r \times (1+r)^{t}}\right] + \frac{F}{(1+r)^{t}}$$


C— kupongimakse summa;
F— võlakirja nimiväärtus;
r— diskontomäär;
t— perioodide arv.

Antud valemi kasutamise korral ei tohiks vahesummasid ümardada, kuna see võib lõpptulemust olulisel määral mõjutada.

Diskontovõlakirja väärtuse hindamine

Diskontovõlakiri on kõige lihtsamat sorti võlakiri, mille omanikul on fikseeritud kuupäeval tulevikus õigus ühekordsele väljamaksele.

Diskontovõlakirja väärtuse hindamise valemi võib kirja panna järgmiselt:

$$P \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=}\frac{F}{(1+r)^{t}}$$


F— võlakirja nimiväärtus;
r— diskontomäär;
t— aeg võlakirja kustutustähtajani.


Näide 2

Oletame, et võlakirja intressimäär on 10%, nimiväärtus on 1000 eurot ning tähtaeg 20 aastat. Leiame võlakirja nüüdisväärtuse:

$$P \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=}\frac{1000}{(1,10)^{20}}=148,64$$


Üllataval kombel on 20-aastase võlakirja nüüdisväärtus kõigest ca 15 protsenti nimiväärtusest.

Tähtajatu võlakirja väärtuse hindamine

Tähtajatu võlakirja, näiteks konsooli, nüüdisväärtust saab leida perpetuiteedi valemiga:

$$P \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=}\frac{C}{r}$$


C— kupongimakse summa;
r— diskontomäär.

Vaata ka: